高阶无穷小#

如果lim a/b（a和b都是函数）=0，那么称a是b的高阶无穷小。 写作b=o（a）

如果lim a/b=∞，那么称a是b的低阶无穷小。

如果lim a/b≠0，那么称a是b的同阶无穷小。

如果lim a/b^k≠0，那么称a是b的k阶无穷小。

如果lim a/b=1，那么称a是b的等价无穷小。

等价无穷小可以相互替换，例如：sinx可以换为x

柯西中值定理#

柯西中值定理：

有一个函数f(x)和F(x)，f(x)在区间内连续可导，并且在f(x)所在的区间内任意一点，F’(x)都不等于0，那么至少

柯西中值定理是费马，罗尔，拉格朗日中最具有一般性的定理。

也可以用拉格朗日中值定理推出来柯西中值定理。（不能用于证明，只能用于理解性的推到用）

这是因为用了两次拉格朗日定理取得两个点并不一定相等，所以并不能用拉格朗日定理来证明柯西中值定理。