625 字
3 分钟
--
真空中的静电场与电场强度

真空中的静电场与电场强度#

一、电荷#

1. 电荷的量子化#

任何带电体所带电荷只能是电子电荷−e的整数倍:

q=±ne(n=1,2,3⋯)

  • 电荷的量子化:电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质,叫做电荷的量子化;
  • 元电荷(电荷的量子):电子电荷的绝对值e称为元电荷,或称为电荷的量子;
  • 元电荷近似值:e=1.602×10−19 C

2. 电荷守恒定律#

不管系统中的电荷如何迁移,系统的电荷的代数和保持不变,这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律#

1. 点电荷#

点电荷是一个抽象的物理模型:当两带电体本身的线度d远小于问题中所涉及的距离r(即 d≪r)时,带电体就可近似当成 “点电荷”。


2. 库仑定律#

在真空中,两个静止的点电荷之间的相互作用力,其大小与它们电荷的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比;作用力的方向沿着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。

电荷q2受到电荷q1的作用力F的矢量表达式为:

F=14πε0q1q2r2er\vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \vec{e}_r

其中:

  • ε0=8.85×10−12 F/m,称为真空电容率(真空介电常量);
  • er 是从q1指向q2的单位矢量,用于确定力的方向。

三、电场与电场强度#

1. 电场#

电场是电荷周围存在的特殊物质,具有两个核心性质:

  1. 处于静电场中的电荷会受到电场力的作用;
  2. 当电荷在电场中运动时,电场力会对电荷做功。

2. 电场强度#

定义式#

E=q0F

物理意义:电场中某点的电场强度 E,等于该点处单位正试验电荷所受的电场力。

核心性质#

  • 电场强度是空间位置的函数,与试验电荷 q0 无关,仅由电场本身决定;
  • 方向:与正试验电荷的受力方向相同,与负试验电荷的受力方向相反;
  • 单位:N⋅C−1(牛每库),等价于 V⋅m−1(伏每米),二者量纲完全一致。

由电场强度定义式

[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} ]

结合库仑定律

[ \vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q q_0}{r^2} \vec{e}_r ] _

_代入消去 q0q_0,可得点电荷的电场强度公式:

_[ \vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} \vec{e}_r ]

特点:真空中点电荷的电场是具有对称性的非均匀场。

真空中的静电场与电场强度
https://vilstia.pages.dev/posts/学习笔记/物理/day1/
作者
琴泠
发布于
2026-04-01
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0